Подготовка к экзаменам с нейросетью онлайн

Тест по теме: История России XIX века (усложненный)

1. Какой орган был создан в 1826 году для политического сыска и надзора?

   A) Государственный совет
   B) Третье отделение Собственной Его Императорского Величества канцелярии
   C) Комитет министров
   D) Святейший синод

2. В чем состояла суть денежной реформы Е. Ф. Канкрина (1839–1843)?

   A) Введение золотого стандарта и свободной чеканки золота
   B) Утверждение серебряного монометаллизма и обмен кредитных билетов на серебро по твердому курсу
   C) Отмена десятичной системы счета и возврат к старым монетным номиналам
   D) Переход к бумажно-денежной эмиссии без размена

3. Кого называли «временнообязанными» крестьянами после 1861 года?

   A) Крестьяне, полностью выкупившие наделы
   B) Крестьяне, продолжавшие исполнять повинности в пользу помещика до завершения выкупа
   C) Государственные крестьяне по реформе Киселева
   D) Безземельные батраки, нанимавшиеся на сезонные работы

4. Какой из принципов был введен судебной реформой 1864 года?

   A) Сохранение тайного письменного процесса
   B) Гласность и состязательность судебного разбирательства
   C) Ликвидация суда присяжных
   D) Передача судов в ведение земских учреждений

5. Как формировались земские собрания по реформе 1864 года?

   A) Назначались министром внутренних дел
   B) Избирались по сословно-имущественному принципу тремя куриями: землевладельцы, городские избиратели, сельские общества
   C) Формировались по всеобщему, равному и прямому избирательному праву
   D) Формировались по национально-территориальному принципу

6. Какой договор закрепил за Россией Уссурийский край и выход к Японскому морю?

   A) Айгунский договор 1858 года
   B) Пекинский трактат 1860 года
   C) Симодский трактат 1855 года
   D) Санкт-Петербургский трактат 1875 года

7. Какое положение Сан-Стефанского мирного договора 1878 года было существенно урезано на Берлинском конгрессе?

   A) Признание независимости Сербии было отменено
   B) Создание «Большой Болгарии» в широких границах
   C) Передача Боснии и Герцеговины России
   D) Возврат крепости Карс Османской империи

8. Какой документ в историографии называют «чугунным уставом»?

   A) Цензурный устав 1826 года
   B) Университетский устав 1863 года
   C) Городовое положение 1870 года
   D) Временные правила о печати 1865 года

9. Какая организация совершила успешное покушение на Александра II 1 марта 1881 года?

   A) Народная воля
   B) Черный передел
   C) Земля и воля
   D) Союз русского народа

10. Какая мера связана с деятельностью Н. Х. Бунге на посту министра финансов?

    A) Создание Крестьянского поземельного банка (1882)
    B) Денежная реформа 1897 года (введение золотого стандарта)
    C) Утверждение серебряного стандарта в 1839–1843 годах
    D) Протекционистский таможенный тариф 1891 года

Ключ: 1 — B, 2 — B, 3 — B, 4 — B, 5 — B, 6 — B, 7 — B, 8 — A, 9 — A, 10 — A

Ниже — 7 углубленных вопросов по законам Ньютона и примерные эталонные ответы.

1. В чем строгий смысл формулировки второго закона Ньютона и как она зависит от выбора системы отсчета? Чем эквивалентны записи F = ma и F = d(p)/dt, и что меняется при переменной массе?
   Эталонный ответ:

• Строгая формулировка: в инерциальной системе отсчета сумма всех реальных сил равна скорости изменения импульса тела: ΣF = d(mv)/dt. Если масса постоянна, это эквивалентно ΣF = ma.

• При переменной массе (системы с истечением/притоком вещества) запись ΣF = ma некорректна для «части» системы, у которой меняется масса. Верна общая форма: ΣF_ext = dP_sys/dt, где P_sys — импульс выбранной системы. Если масса m(t) меняется за счет потока со скоростью u_rel относительно системы, общее уравнение превращается в ΣF_ext = m a + u_rel dm/dt (знак u_rel и dm/dt должен соответствовать соглашению о направлении притока/оттока). Для ракеты при dm/dt < 0 и скорости истечения v_e (относительно ракеты) получаем m dv/dt = ΣF_ext + v_e dm/dt.

• Инерциальная система отсчета — та, где свободные тела движутся равномерно и прямолинейно, и где законы Ньютона (в т. ч. ΣF = dP/dt) справедливы без добавления фиктивных сил. Преобразования между инерциальными системами — галилеевы (x' = x − Vt, t' = t); при ускоренных/вращающихся системах появляются инерциальные (фиктивные) силы.

2. Как из законов Ньютона вывести законы сохранения импульса, центра масс и момента импульса системы? Какие ограничения на внутренние силы необходимы?
   Эталонный ответ:

• Импульс: суммируя ΣF_i = m_i a_i по всем частицам и разбивая силы на внешние и внутренние, получаем d/dt(Σ m_i v_i) = ΣF_ext, т. е. dP/dt = ΣF_ext. При отсутствии внешних сил P = const.

• Центр масс: P = M V_CM. Тогда M dV_CM/dt = ΣF_ext, откуда при ΣF_ext = 0 центр масс движется равномерно и прямолинейно.

• Момент импульса: L = Σ r_i × m_i v_i. Дифференцирование дает dL/dt = Σ(r_i × F_i_ext) + Σ(r_i × F_i_int). Если внутренние силы попарно равны и противоположны и направлены вдоль линии, соединяющей частицы (сильная форма 3-го закона, «центральность»), их моменты взаимно уничтожаются, и dL/dt = τ_ext. Тогда при нулевом внешнем моменте L = const.

• Ограничения: для обоснования сохранения полного момента импульса требуется, чтобы внутренние силы были центральными. В электродинамических взаимодействиях и при запаздывании поля простая форма 3-го закона может нарушаться; тогда сохранение выполняется только с учетом импульса/момента импульса поля.

3. Что такое инерциальные и неинерциальные системы отсчета? Выведите выражение для кажущегося ускорения и укажите соответствующие фиктивные силы во вращающейся системе.
   Эталонный ответ:

• Инерциальные СИ — движущиеся относительно друг друга равномерно и прямолинейно. Неинерциальные — ускоренные и/или вращающиеся.

• Пусть базовая инерциальная СИ и система O' движется с поступательным ускорением A_0(t) и вращается с угловой скоростью Ω(t). Для радиус-вектора r и скорости v, измеренных в системе O':
  a_inertial = A_0 + a_rel + 2 Ω × v_rel + Ω × (Ω × r) + dΩ/dt × r.

• Перенося члены кроме a_rel в правую часть второго закона, получаем фиктивные силы (с коэффициентом −m):

  • Минус m A_0 — «транслируемая» инерциальная сила,

  • Минус 2 m (Ω × v_rel) — сила Кориолиса,

  • Минус m Ω × (Ω × r) — центробежная сила,

  • Минус m (dΩ/dt × r) — сила Эйлера.

• Вращающаяся Земля: отклонения движущихся тел обусловлены Кориолисовой силой; маятник Фуко демонстрирует вращение плоскости колебаний из-за Ω ≠ 0.

4. Выведите уравнение Циолковского из второго закона Ньютона и перечислите допущения. Как правильно применять второй закон к системам с переменной массой?
   Эталонный ответ:

• Рассмотрим «ракета + истекающий газ» как замкнутую систему без внешних сил (или с ними, если они учтены отдельно). В системе ракеты газ истекает с постоянной скоростью v_e (по модулю), dm/dt < 0.

• Баланс импульса: d(m v)/dt + v_e (−dm/dt) = ΣF_ext. При ΣF_ext = 0: m dv = − v_e dm.

• Интегрируя от m_0 до m: v − v_0 = v_e ln(m_0/m). Это уравнение Циолковского.

• Допущения: постоянство v_e в системе ракеты, отсутствие внешних сил (или их отдельный учет), стационарная струя (нет хранения импульса в сопле/камере), отсутствие набегающей массы.

• Правильное применение второго закона: работать с полной производной импульса выбранной системы и аккуратно учитывать импульс, уносимый/приносимый потоком массы. Нельзя безоговорочно применять ΣF = ma к «усеченной» подсистеме с меняющейся массой без добавления потокового члена.

5. Покажите переход от второго закона Ньютона к принципу д’Аламбера и уравнениям Лагранжа для системы с голономными связями. Когда силы связей не входят явно?
   Эталонный ответ:

• Принцип д’Аламбера: для виртуальных перемещений δr_i, совместимых с ограничениями, Σ_i (F_i − m_i a_i) · δr_i = 0.

• При голономных связях r_i = r_i(q, t) виртуальные перемещения выражаются через обобщенные координаты q_k: δr_i = Σ_k (∂r_i/∂q_k) δq_k. Вводя обобщенные силы Q_k = Σ_i F_i · (∂r_i/∂q_k) и кинетическую энергию T, получаем Σ_k [ d/dt (∂T/∂q̇_k) − ∂T/∂q_k − Q_k ] δq_k = 0.

• Так как δq_k независимы, возникают уравнения Лагранжа: d/dt (∂L/∂q̇_k) − ∂L/∂q_k = Q_k, где L = T − V.

• Силы связей не входят явно, если они идеальные (их виртуальная работа равна нулю): Σ_i F_i^sv · δr_i = 0. Тогда Q_k содержат только активные (не связевые) силы. Это и есть преимущество формализма: исключение реакций связей из уравнений движения.

6. Брусок на клине: брусок массы m скользит без трения по наклонной плоскости угла α, клин массы M может двигаться по горизонтали без трения. Найдите ускорение клина и ускорения бруска (в лабораторной СИ).
   Эталонный ответ:

• Пусть x — горизонтальная координата клина (вправо положительна), s — координата бруска вдоль наклонной (вниз по плоскости).

• Решение (например, через Лагранжа или Ньютон с проекциями и связью) дает:

  • Ускорение клина: a_w = ẍ = [m g sinα cosα] / [M + m sin^2α] (вправо, если брусок скользит вниз по плоскости, направленной вверх-вправо).

  • Проекция ускорения бруска вдоль плоскости (относительно земли): a_∥ = g sinα (M + m) / (M + m sin^2α) вниз по плоскости.

  • Горизонтальная проекция ускорения бруска: a_b,x = ẍ + s̈ cosα = − g sinα cosα [ M / (M + m sin^2α) ] (влево).

• Проверки пределов: при M → ∞ получаем a_w → 0 и a_∥ → g sinα (как на неподвижной плоскости). При M → 0 ускорение бруска увеличивается, а клин уходит сильнее.

7. Качение без проскальзывания вниз по наклонной: найдите ускорение центра масс и силу трения. Какова условие осуществимости качения?
   Эталонный ответ:

• Для твердого тела массы m, радиуса R, с моментом инерции I = β m R^2 (β зависит от формы: шар 2/5, сплошной цилиндр 1/2, обруч 1), при скатывании без проскальзывания:

  • Уравнения: m a = m g sinα − f и I α = f R, связь a = α R.

  • Исключая f и α, получаем a = g sinα / (1 + β).

  • Сила статического трения (направлена вверх по плоскости): f = β m a = [β / (1 + β)] m g sinα.

• Условие качения: |f| ≤ μ_s N = μ_s m g cosα. Следовательно, μ_s ≥ [β tanα] / (1 + β). Если условие нарушено, возникает проскальзывание и нужно использовать кинетическое трение, что дает иное ускорение.

• Проверки: для шара (β = 2/5) a = (5/7) g sinα; для цилиндра (1/2) a = (2/3) g sinα; для обруча (1) a = (1/2) g sinα. Энергетический баланс (падение потенциальной энергии = рост поступательной + вращательной кинетической) согласуется с этими результатами.

Дополнительно (короткий концепт-вопрос):
Почему законы Ньютона ограниченно применимы при высоких скоростях, сильной гравитации и в микромире?
Эталонный ответ:

• При v ~ c: релятивистская динамика с p = γ m v и ΣF = dp/dt; энергия и импульс подчиняются преобразованиям Лоренца; масса покоя — константа, «релятивистскую массу» избегают.

• Сильная гравитация/большие масштабы: гравитация трактуется как кривизна пространства-времени (ОТО); инерциальные системы локальны; траектории — геодезические.

• Микромир: классические траектории заменяются квантовыми амплитудами; операторная механика и уравнения движения (Гейзенберг/Шрёдингер). Законы Ньютона возникают как предельный случай при больших квантовых числах и слабых флуктуациях.

Представь: лист растения — это солнечная кухня. Солнце — это плита, корни — кран с водой, жилки в листе — трубы, а в листе работают крошечные зелёные повара — хлоропласты с хлорофиллом. Они берут воду и воздух и «готовят» сладкую еду для растения.

Словесная картина

• Утро. Лучи солнца падают на листья, как свет в окно кухни.

• Корни «насасывают» воду из почвы и гонят её по стеблю вверх, по «трубам»-жилкам, к листьям.

• На нижней стороне листа открываются крошечные «окошки» — устьица. Через них лист втягивает углекислый газ из воздуха.

• Внутри листа в хлоропластах хлорофилл ловит свет. Свет — это энергия, как огонь под кастрюлей.

• Эту энергию повара-листочки используют, чтобы «склеить» из воды и углекислого газа сладость — сахар (глюкозу). Это еда и топливо для роста.

• Лишний «пар» из кухни — кислород — выпускается через те же окошки обратно в воздух. Им мы потом дышим.

• Сахар развозится по растению, откладывается «на склад» (в корни, плоды, семена), а часть тратится сразу на жизнь и рост.

Простая аналогия в одной строчке
Свет + вода (из корней) + углекислый газ (из воздуха) —> сахар для растения + кислород для всего живого.

Самые главные «кирпичики» темы

• Солнечный свет: даёт энергию для начала работы.

• Вода (H2O): поступает из почвы через корни; одна из двух «ингредиентных» частей.

• Углекислый газ (CO2): заходит через устьица в листья; второй главный ингредиент.

• Листья: место, где расположены кухни-фабрики.

• Хлоропласты и хлорофилл: «зелёные повара», ловят свет и запускают превращения.

• Устьица: микроскопические «окошки» на листьях, через которые заходят газы и выходит кислород.

• Жилки (трубки): по одним поднимается вода, по другим разносится готовый сахар.

• Продукты: сахар (глюкоза) — еда и строительный материал; кислород (O2) — уходит в воздух.

• Условия: нужен свет, вода, углекислый газ и нормальная температура; в темноте фотосинтез не идёт.

Зачем это важно

• Растения создают почти всю пищу на Земле — с этого начинается пищевая цепь.

• Они выпускают кислород, которым мы дышим.

• Связывают углекислый газ, помогая планете не перегреваться.

Лёгкая формула-вспоминалка
«Свет + вода + воздух = сахар + кислород».

Алгоритм решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 через дискриминант

1. Приведи уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0. Определи a, b, c.

2. Вычисли дискриминант: D = b^2 − 4ac.

3. Проанализируй D:

   • Если D > 0: два различных вещественных корня x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

   • Если D = 0: один (двукратный) вещественный корень x = -b / (2a).

   • Если D < 0: вещественных корней нет; комплексные корни x1,2 = (-b ± i√|D|) / (2a), где i^2 = -1.

4. (По желанию) Проверь подстановкой корней в исходное уравнение.

Пример 1. Положительный дискриминант
Решить: 2x^2 − 3x − 2 = 0

• a = 2, b = -3, c = -2

• D = (-3)^2 − 4·2·(-2) = 9 + 16 = 25 > 0

• Корни:
  x1 = ( -b + √D ) / (2a) = (3 + 5) / 4 = 8/4 = 2
  x2 = ( -b - √D ) / (2a) = (3 - 5) / 4 = -2/4 = -1/2

• Проверка:
  при x = 2: 2·4 − 3·2 − 2 = 8 − 6 − 2 = 0
  при x = -1/2: 2·(1/4) − 3·(-1/2) − 2 = 1/2 + 3/2 − 2 = 0

Ответ: x1 = 2, x2 = -1/2.

Пример 2. Отрицательный дискриминант
Решить: x^2 + 4x + 5 = 0

• a = 1, b = 4, c = 5

• D = 4^2 − 4·1·5 = 16 − 20 = -4 < 0

• Корни (комплексные):
  |D| = 4, √|D| = 2
  x1,2 = (-b ± i√|D|) / (2a) = (-4 ± i·2) / 2 = -2 ± i

Ответ: вещественных корней нет; комплексные корни x1 = -2 + i, x2 = -2 - i.

Вот 10 предложений для отработки Present Perfect. Вставьте глагол в правильной форме (глагол дан в скобках).

1. I ____ my homework already. (finish)

2. She ____ in Paris since 2018. (live)

3. ____ you ever ____ to Japan? (be)

4. We ____ each other for months. (not see)

5. He ____ just ____ the report. (send)

6. They ____ any decisions yet. (not make)

7. My parents ____ a new car recently. (buy)

8. How long ____ you ____ English? (study)

9. I ____ never ____ a horse. (ride)

10. It ____ a lot this week. (rain)

Ключ:

1. have finished

2. has lived

3. Have; been

4. haven’t seen

5. has; sent

6. haven’t made

7. have bought

8. have; studied

9. have; ridden

10. has rained

Отлично, давайте системно.

1. Ключевая идея фотоэффекта

• Свет квантуется: энергия одного фотона E = hν = hc/λ.
• Электрон покидает металл, если энергия фотона не меньше работы выхода A (минимальная энергия, чтобы «вырвать» электрон).
• Энергетический баланс (уравнение Эйнштейна): hν = A + K_max, где K_max — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.
• Задерживающее напряжение: e·V_s = K_max. Отсюда V_s линейно растет с частотой: V_s = (h/e)·ν − A/e.
• Пороговая частота ν0 = A/h (или пороговая длина волны λ0 = hc/A): при ν < ν0 (или λ > λ0) фотоэффекта нет, как ни увеличивай интенсивность.
• Интенсивность света при ν > ν0 влияет на число выбиваемых электронов (фототок), но не на их максимальную энергию K_max и не на V_s.

2. 1–2 ярких примера

• Классический опыт с электроскопом и цинковой пластинкой: УФ-лампа снимает отрицательный заряд (идёт фотоэффект), а яркий красный свет — нет. Критично не «сколько» света, а «какой» (частота выше пороговой).
• Фотоэлементы и фотокатоды (в фотомножителях, датчиках освещенности): при фиксированной частоте изменение яркости света меняет фототок (больше фотонов — больше электронов), но задерживающее напряжение, необходимое для остановки электронов, остаётся тем же.

3. Практические задания
   Используйте по необходимости: h = 6.63×10^−34 Дж·с, c = 3.00×10^8 м/с, e = 1.60×10^−19 Кл, 1 эВ = 1.60×10^−19 Дж, удобно помнить hc ≈ 1240 эВ·нм.

• Задание 1 (базовый уровень)
  Металл: натрий, работа выхода A = 2.30 эВ. Облучение светом с λ = 400 нм.
  Вопрос: найдите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов и задерживающее напряжение V_s.

• Задание 2 (средний уровень)
  Для некоторого металла A = 2.20 эВ.
  а) Найдите пороговую длину волны λ0.
  б) Будет ли фотоэффект при облучении красным светом λ = 650 нм?
  в) Тот же металл освещают светом λ = 450 нм, затем в 2 раза увеличивают интенсивность. Как изменятся: максимальная кинетическая энергия K_max, задерживающее напряжение V_s и насыщенный фототок?

• Задание 3 (продвинутый уровень, обработка данных)
  При облучении фотокатода:
  λ1 = 300 нм даёт V_s1 = 2.14 В,
  λ2 = 400 нм даёт V_s2 = 1.10 В.
  а) Оцените постоянную Планка h из наклона зависимости V_s(ν).
  б) Найдите работу выхода A (в эВ).
  Подсказка: ν = c/λ, V_s = (h/e)·ν − A/e.

4. Как я проверю ваши ответы и дам обратную связь
   Пришлите решения в формате:

5. …

6. а) … б) … в) …

7. а) … б) …
   — я проверю вычисления, физический смысл и дам развёрнутые комментарии.

Критерии и ориентиры для самопроверки:

• Задание 1:

  • Энергия фотона через 1240/λ(нм) в эВ. K_max = E_фотона − A (если E_фотона > A). V_s = K_max/е (в вольтах численно равно K_max в эВ).

  • Типичная ошибка: перепутать влияние интенсивности и частоты; забыть перевод нм→м или эВ→Дж.

• Задание 2:

  • а) λ0 = 1240/A(эВ) нм.

  • б) Фотоэффект возможен только если λ ≤ λ0.

  • в) При фиксированной частоте увеличение интенсивности: K_max и V_s не меняются; насыщенный фототок растёт (приблизительно пропорционально интенсивности).

  • Типичная ошибка: думать, что V_s зависит от яркости.

• Задание 3:

  • Постройте в уме наклон m = ΔV_s/Δν, затем h = e·m. Ожидаемое h близко к 6.6×10^−34 Дж·с (точное значение ~6.63×10^−34 Дж·с).

  • A находите из A = hν − eV_s для любого из двух опытов; результат в районе нескольких эВ. Проверяйте согласованность по обоим точкам.

  • Типичные ошибки: неверный перевод λ→ν, округления на ранних шагах, путаница единиц (эВ vs Дж).

Готов проверить ваши решения и указать конкретные места для улучшения, предложить быстрые лайфхаки расчётов для ЕГЭ и подобрать ещё задачи по вашим слабым местам.